Найдите сторону c: в треугольнике ABC ∠C = 35°, ∠A = 63°, сторона BC = 42.

Сторона BC = 42 лежит напротив угла A. Сторона \(c=AB\) лежит напротив угла C. По теореме синусов:

\(\dfrac{c}{\sin 35^\circ}=\dfrac{42}{\sin 63^\circ}\).

\(c=\dfrac{42\sin 35^\circ}{\sin 63^\circ}\approx 27\).

Ответ: 27.