Найдите угол B: в треугольнике ABC сторона AC = 32, сторона AB = 40, ∠C = 68°.

Сторона AB = 40 лежит напротив угла C, сторона AC = 32 — напротив угла B. По теореме синусов:

\(\dfrac{\sin B}{32}=\dfrac{\sin 68^\circ}{40}\).

\(\sin B=\dfrac{32\sin 68^\circ}{40}\approx 0.742\), откуда \(B\approx 48^\circ\). Дополнительное значение около \(132^\circ\) невозможно, поскольку сумма углов превысила бы \(180^\circ\).

Ответ: 48°.