Найдите угол A: в треугольнике ABC ∠B = 116°, сторона BC = 19, сторона AC = 26.

По теореме синусов:

\(\dfrac{\sin A}{19}=\dfrac{\sin 116^\circ}{26}\), поэтому \(\sin A=\dfrac{19\sin 116^\circ}{26}\approx 0.657\).

Отсюда \(A\approx 41^\circ\). Второе значение синуса, \(139^\circ\), невозможно, поскольку вместе с углом B сумма превысила бы \(180^\circ\).

Ответ: 41°.