Найдите угол C: в треугольнике ABC сторона AC = 44, сторона AB = 40, ∠B = 63°.

По теореме синусов сторона AC = 44 лежит напротив угла B, а сторона AB = 40 — напротив угла C:

\(\dfrac{\sin C}{40}=\dfrac{\sin 63^\circ}{44}\).

\(\sin C=\dfrac{40\sin 63^\circ}{44}\approx 0.810\), поэтому \(C\approx 54^\circ\). Дополнительный вариант угла, около \(126^\circ\), невозможен: вместе с углом B он превышает \(180^\circ\).

Ответ: 54°.