6. Найдите стороны равнобедренного треугольника, периметр которого равен 60 см, а боковая сторона в 2 раза больше основания. В ответ запишите длину наибольшей стороны.

Пусть Р - периметр равнобедренного треугольника, а - основание, b - боковая сторона.

Дано: P = 60 см, b = 2a.

Найти: b.

Решение:

Периметр равнобедренного треугольника можно найти по формуле:

$$P = a + 2b$$

Выразим боковую сторону через основание:

$$b = 2a$$

Подставим выражение в формулу периметра:

$$P = a + 2 \cdot 2a = a + 4a = 5a$$

$$5a = P$$

$$a = \frac{P}{5}$$

Подставим значения:

$$a = \frac{60}{5} = 12 \text{ см}$$

Найдем боковую сторону:

$$b = 2a = 2 \cdot 12 = 24 \text{ см}$$

Ответ: 24 см.