7. Найдите стороны равнобедренного треугольника, периметр которого равен 60 см, а основание относится к боковой стороне, как 2: 5. В ответ запишите длину наименьшей стороны.

Пусть Р - периметр равнобедренного треугольника, а - основание, b - боковая сторона.

Дано: P = 60 см, a : b = 2 : 5.

Найти: а.

Решение:

Выразим основание и боковую сторону через коэффициент пропорциональности х:

$$a = 2x$$

$$b = 5x$$

Периметр равнобедренного треугольника можно найти по формуле:

$$P = a + 2b$$

Подставим выражения в формулу периметра:

$$P = 2x + 2 \cdot 5x = 2x + 10x = 12x$$

$$12x = P$$

$$x = \frac{P}{12}$$

Подставим значения:

$$x = \frac{60}{12} = 5 \text{ см}$$

Найдем основание:

$$a = 2x = 2 \cdot 5 = 10 \text{ см}$$

Ответ: 10 см.