5. Найдите стороны равнобедренного треугольника, периметр которого равен 64 см, а основание на 10 см больше боковой стороны. В ответ запишите длину наименьшей стороны.

Пусть Р - периметр равнобедренного треугольника, а - основание, b - боковая сторона.

Дано: P = 64 см, a = b + 10 см.

Найти: b.

Решение:

Периметр равнобедренного треугольника можно найти по формуле:

$$P = a + 2b$$

Выразим основание через боковую сторону:

$$a = b + 10$$

Подставим выражение в формулу периметра:

$$P = b + 10 + 2b = 3b + 10$$

$$3b = P - 10$$

$$b = \frac{P - 10}{3}$$

Подставим значения:

$$b = \frac{64 - 10}{3} = \frac{54}{3} = 18 \text{ см}$$

Ответ: 18 см.