8. Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрес- сии (а), если ее шестой член равен 1, а девятый равен 2,8.

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n - 1)d \]

Составим систему уравнений, используя a₆ = 1 и a₉ = 2.8:

\[\begin{cases} a_1 + 5d = 1 \\ a_1 + 8d = 2.8 \end{cases}\]

Вычтем из второго уравнения первое:

\[ 3d = 1.8 \]

\[ d = 0.6 \]

Подставим найденное значение d в первое уравнение:

\[ a_1 + 5 \cdot 0.6 = 1 \]

\[ a_1 + 3 = 1 \]

\[ a_1 = 1 - 3 = -2 \]

Теперь найдем сумму первых 10 членов, используя формулу:

\[ S_n = \frac{2a_1 + (n - 1)d}{2} \cdot n \]

\[ S_{10} = \frac{2 \cdot (-2) + (10 - 1) \cdot 0.6}{2} \cdot 10 = \frac{-4 + 5.4}{2} \cdot 10 = \frac{1.4}{2} \cdot 10 = 0.7 \cdot 10 = 7 \]