5. В арифметической прогрессии а12 = 9, 414 = 12. Найдите а и д.

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n - 1)d \]

Составим систему уравнений, используя a₁₂ = 9 и a₁₄ = 12:

\[\begin{cases} a_1 + 11d = 9 \\ a_1 + 13d = 12 \end{cases}\]

Вычтем из второго уравнения первое:

\[ 2d = 3 \]

\[ d = 1.5 \]

Подставим найденное значение d в первое уравнение:

\[ a_1 + 11 \cdot 1.5 = 9 \]

\[ a_1 + 16.5 = 9 \]

\[ a_1 = 9 - 16.5 = -7.5 \]