Найдите сумму первых шестидесяти членов арифметической прогрессии(аn), если: A) a₁=-10,5, a₆₀=51,5 Вычислите суммы первых девяти членов арифметической прогрессии, если Б) а₁=6,4, d=0,8

Решаем:

A) a₁=-10,5, a₆₀=51,5

Используем формулу суммы арифметической прогрессии: Sₙ = (n/2)(a₁ + aₙ), где n = 60, a₁ = -10,5, a₆₀ = 51,5.

S₆₀ = (60/2)(-10,5 + 51,5)

S₆₀ = 30 * 41

S₆₀ = 1230

Б) а₁=6,4, d=0,8

Используем формулу суммы арифметической прогрессии: Sₙ = (n/2)(2a₁ + (n - 1)d), где n = 9, a₁ = 6,4, d = 0,8.

S₉ = (9/2)(2 * 6,4 + (9 - 1) * 0,8)

S₉ = (9/2)(12,8 + 8 * 0,8)

S₉ = (9/2)(12,8 + 6,4)

S₉ = (9/2)(19,2)

S₉ = 4,5 * 19,2

S₉ = 86,4

Ответ: А) 1230; Б) 86,4