9. Найдите такое число а, при котором корнем уравнения \frac{a-x}{3} - \frac{a+x}{2} = \frac{x-a}{4} является наибольшее простое число второго десятка.

Наибольшее простое число второго десятка - это 19. Значит, x = 19.

Решим уравнение:

$$\frac{a - 19}{3} - \frac{a + 19}{2} = \frac{19 - a}{4}$$

Приведем к общему знаменателю 12:

$$\frac{4(a-19) - 6(a+19)}{12} = \frac{3(19-a)}{12}$$

$$4(a - 19) - 6(a + 19) = 3(19 - a)$$

$$4a - 76 - 6a - 114 = 57 - 3a$$

$$-2a - 190 = 57 - 3a$$

$$-2a + 3a = 57 + 190$$

$$a = 247$$

Ответ: a = 247