2. Определите пары равносильных уравнений: а) 0x = -2 и 0x = 9; б) х-4=5 и \frac{x}{9}=1; в) 0x = 0 и 6х = 0; г) 10х = 2 и х+1=6.

Равносильные уравнения - это уравнения, которые имеют одинаковые корни или не имеют корней вообще.

• а) $$0x = -2$$ не имеет корней, и $$0x = 9$$ не имеет корней. Следовательно, уравнения равносильны.
• б) $$x - 4 = 5$$ => $$x = 9$$ и $$\frac{x}{9} = 1$$ => $$x = 9$$. Следовательно, уравнения равносильны.
• в) $$0x = 0$$ имеет бесконечно много корней, и $$6x = 0$$ => $$x = 0$$ имеет один корень. Следовательно, уравнения не равносильны.
• г) $$10x = 2$$ => $$x = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$$ и $$x + 1 = 6$$ => $$x = 5$$. Следовательно, уравнения не равносильны.

Таким образом, пары равносильных уравнений: а) и б).

Ответ: а) 0x = -2 и 0x = 9; б) х-4=5 и x/9=1