21. Найдите три натуральных значения у, при кото- рых дробь \frac{8}{12-y} будет: а) правильной; б) неправильной.

а) Дробь \(\frac{8}{12-y}\) будет правильной, если знаменатель больше числителя, то есть \(12 - y > 8\). Решим это неравенство:

1. \(12 - y > 8\)
2. \(-y > 8 - 12\)
3. \(-y > -4\)
4. \(y < 4\)

Три натуральных значения y, при которых дробь будет правильной: 1, 2, 3.

б) Дробь \(\frac{8}{12-y}\) будет неправильной, если знаменатель меньше или равен числителю, то есть \(12 - y \le 8\). Решим это неравенство:

1. \(12 - y \le 8\)
2. \(-y \le 8 - 12\)
3. \(-y \le -4\)
4. \(y \ge 4\)

Также, знаменатель не может быть равен нулю, поэтому \(12 - y
e 0\), следовательно, \(y
e 12\). Три натуральных значения y, при которых дробь будет неправильной: 4, 5, 6.

Ответ: а) 1, 2, 3; б) 4, 5, 6