19. При каких натуральных значениях а одновременно: а) дробь \frac{a}{8} будет правильной, а дробь \frac{a}{6} будет неправильной;

Для того чтобы дробь \(\frac{a}{8}\) была правильной, должно выполняться условие \(a < 8\). Для того чтобы дробь \(\frac{a}{6}\) была неправильной, должно выполняться условие \(a \ge 6\).

Таким образом, нужно найти значения a, которые удовлетворяют обоим условиям:

1. \(a < 8\) означает, что a может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
2. \(a \ge 6\) означает, что a может быть 6, 7, 8, ...

Пересечением этих множеств являются числа 6 и 7.

Ответ: 6 и 7