Если верно только первое утверждение (а > -17), то второе утверждение (а > -18) тоже верно, так как -17 > -18. Значит, первый случай не подходит.
Если верно только второе утверждение (a > -18), то первое утверждение (a > -17) неверно.
Значит, -18 < a <= -17.
По условию, а - целое число, следовательно, а = -17.
Ответ: -17