Найдите величину угла AOB, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 108°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как OK — биссектриса угла AOD, то \( \angle AOK = \angle KOD \).

Угол AOD является смежным с углом DOB, поэтому их сумма равна 180°.

\[ \angle AOD + \angle DOB = 180° \]\[ \angle AOD = 180° - 108° = 72° \]

Поскольку OK — биссектриса, то:

\[ \angle AOK = \angle KOD = \frac{72°}{2} = 36° \]

Угол AOB равен сумме углов AOK и KOB:

\( \angle AOB = \angle AOK + \angle DOB = 36° + 108° = 144° \)

Ответ: 144.