В трапеции ABCD известно, что AD=9, BC=1, а ее площадь равна 70. Найдите среднюю линию BC M, где MN — средняя линия трапеции ABCD.

Решение:

Площадь трапеции вычисляется по формуле: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \), где \( a \) и \( b \) — основания, \( h \) — высота.

В данном случае основания \( AD = 9 \) и \( BC = 1 \), а площадь \( S = 70 \).

\( 70 = \frac{9+1}{2} \cdot h \)

\[ 70 = \frac{10}{2} \cdot h \]

\[ 70 = 5h \]

\[ h = \frac{70}{5} = 14 \]

Средняя линия трапеции \( MN \) равна полусумме оснований:

\[ MN = \frac{AD+BC}{2} = \frac{9+1}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

Ответ: 5.