10. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна $$\frac{4}{9}$$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Если длина дуги составляет $$\frac{4}{9}$$ длины окружности, то её градусная мера равна $$\frac{4}{9} \times 360^{\circ} = 160^{\circ}$$. Тогда вписанный угол равен половине этой величины: $$\frac{1}{2} \times 160^{\circ} = 80^{\circ}$$. Ответ: 80