12. Площадь прямоугольника ABCD равна 125, сторона AB = 10. Найдите тангенс угла CAD.

1. Найдем сторону AD прямоугольника ABCD. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть $$S = AB \times AD$$. Значит, $$125 = 10 \times AD$$, откуда $$AD = \frac{125}{10} = 12.5$$. 2. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник CAD. Катет AC = AD = 12.5, катет CD = AB = 10. Тангенс угла CAD равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть $$tan(CAD) = \frac{CD}{AD} = \frac{10}{12.5} = \frac{100}{125} = \frac{4}{5} = 0.8$$. Ответ: 0.8