Найдите все неизвестные углы. 10) Прямоугольник NPKM; проведены диагонали NK и PM, пересекающиеся в O; угол между NM и NK равен 10°.

В прямоугольнике углы при вершинах равны 90°. Поэтому угол между диагональю NK и горизонтальной стороной NP равен 90° − 10° = 80°. Диагонали прямоугольника симметричны относительно горизонтальных сторон, поэтому острые углы между каждой диагональю и горизонтальными сторонами равны 80°, а с вертикальными сторонами — 10°.

Угол между диагоналями сверху и снизу равен 2 · 10° = 20°; два остальных угла при O равны 160°.

Ответ: углы диагоналей с вертикальными сторонами — 10°, с горизонтальными — 80°; при O — 20°, 160°, 20°, 160°.