Найдите все неизвестные углы. 12) Квадрат CDEF; A лежит на CD, B — на FE; прямые AB и FD пересекаются в O; отмечен угол 150° при A, а отметки на FD показывают FO = OD.

Угол 150° при A и смежный с ним угол между AB и AC в сумме составляют 180°, поэтому острый угол между AB и горизонтальной стороной квадрата равен 30°. Следовательно, острые углы между AB и вертикальными сторонами равны 60°. Диагональ FD квадрата образует со сторонами углы по 45°.

Угол между прямыми AB и FD равен 30° + 45° = 75° (смежный с ним — 105°). Отметки FO = OD согласуются с тем, что O — середина диагонали.

Ответ: угол между AB и горизонтальными сторонами квадрата — 30°, между AB и вертикальными — 60°; углы между AB и FD при O — 75° и 105°.