Найдите все неизвестные углы. 10) Прямоугольник NPKM с диагоналями NK и PM, пересекающимися в O; угол между NM и NK равен 10°.

Угол N прямоугольника равен 90°, поэтому угол между NK и NP равен 90° − 10° = 80°. Поскольку противоположные стороны параллельны, диагонали образуют с горизонтальными сторонами углы 10°, а с вертикальными — 80°.

Диагонали наклонены к одной и той же горизонтали на 10° в противоположные стороны, поэтому острый угол между ними равен 20°, а смежный — 160°.

Ответ: при каждой вершине прямоугольника диагональ делит угол 90° на 10° и 80°; при O углы равны 20°, 160°, 20° и 160°.