Найдите все неизвестные углы. 9) Параллелограмм ABCD; F лежит на AD, AF = FD, BF ⟂ AD; проведена диагональ BD; угол BDF равен 70°.

В прямоугольном треугольнике BFD угол BFD равен 90°, а ∠BDF = 70°. Поэтому ∠FBD = 20°.

Так как AD ∥ BC и BF ⟂ AD, то BF ⟂ BC. Следовательно, угол ABC равен 90° + 20° = 110°. Противоположный угол D тоже равен 110°, а соседние углы A и C равны 70°. Диагональ BD делит угол D: ∠BDA = 70°, ∠BDC = 110° − 70° = 40°. При B: ∠ABD = 20°, ∠DBC = 90°.

Ответ: ∠A = ∠C = 70°, ∠B = ∠D = 110°; ∠FBD = 20°, ∠ABD = 20°, ∠DBC = 90°, ∠BDA = 70°, ∠BDC = 40°.