6. Найдите все значения аргумента, при которых значение функции у = x-2/x+3 - 30/x²-9 равно 3.

Приведем уравнение к общему знаменателю и решим его:

$$y = \frac{x-2}{x+3} - \frac{30}{x^2-9} = 3$$

$$\frac{(x-2)(x-3) - 30}{(x+3)(x-3)} = 3$$

$$\frac{x^2 - 3x - 2x + 6 - 30}{x^2 - 9} = 3$$

$$\frac{x^2 - 5x - 24}{x^2 - 9} = 3$$

$$x^2 - 5x - 24 = 3(x^2 - 9)$$

$$x^2 - 5x - 24 = 3x^2 - 27$$

$$2x^2 + 5x - 3 = 0$$

$$D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 25 + 24 = 49$$

$$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 + 7}{4} = \frac{2}{4} = 0.5$$

$$x_2 = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 - 7}{4} = \frac{-12}{4} = -3$$

Проверим, не обращаются ли знаменатели в нуль:

$$x + 3 ≠ 0 \Rightarrow x ≠ -3$$

$$x^2 - 9 ≠ 0 \Rightarrow x ≠ ±3$$

Таким образом, x = -3 не является решением, так как обращает знаменатели в нуль.

Ответ: x = 0.5