Найдите x, y. 2) В треугольнике QRM: QR = 13, ∠Q = 50°, внешний угол ∠LRM = 80°, точки Q, R, L лежат на одной прямой; RM = x, QM = y.

Внутренний угол при R смежен с внешним углом 80°, поэтому ∠QRM = 180° − 80° = 100°. Тогда ∠QMR = 180° − 50° − 100° = 30°.

По теореме синусов: \(\dfrac{x}{\sin 50^\circ}=\dfrac{13}{\sin 30^\circ}\), откуда \(x=26\sin 50^\circ\).

Для стороны QM: \(\dfrac{y}{\sin 100^\circ}=\dfrac{13}{\sin 30^\circ}\), значит \(y=26\sin 100^\circ=26\sin 80^\circ\).

Ответ: \(x=26\sin 50^\circ\approx19.92,\ y=26\sin 80^\circ\approx25.61\).