Найдите x, y. 3) Треугольник MKT: MK = 20, ∠M = 45°, ∠T = 60°, KT = x, MT = y.

Найдём угол K: ∠K = 180° − 45° − 60° = 75°.

По теореме синусов: \(\dfrac{x}{\sin45^\circ}=\dfrac{20}{\sin60^\circ}\), поэтому \(x=20\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\dfrac{20\sqrt{6}}{3}\).

Аналогично, \(\dfrac{y}{\sin75^\circ}=\dfrac{20}{\sin60^\circ}\), откуда \(y=20\dfrac{\sin75^\circ}{\sin60^\circ}=10\sqrt{2}+10\sqrt{6}\).

Ответ: \(x=\dfrac{20\sqrt{6}}{3},\ y=10(\sqrt{2}+\sqrt{6})\).