Найдите x, y. 3) В треугольнике MKT: MK = 20, KT = x, MT = y, ∠M = 45°, ∠T = 60°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠K = 180° − 45° − 60° = 75°.

По теореме синусов:

\(\dfrac{x}{\sin45^\circ}=\dfrac{20}{\sin60^\circ}\), откуда \(x=20\cdot\dfrac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=\dfrac{20\sqrt6}{3}\).

\(\dfrac{y}{\sin75^\circ}=\dfrac{20}{\sin60^\circ}\), откуда \(y=20\cdot\dfrac{\sin75^\circ}{\sin60^\circ}=\dfrac{10(\sqrt3+1)}{\sqrt3}\).

Ответ: \(x=\dfrac{20\sqrt6}{3}\), \(y=\dfrac{10(\sqrt3+1)}{\sqrt3}\).