Найдите x, y. 4) В треугольнике KSP: SP = 12, KP = x, KS = y, ∠K = 60°, ∠P = 45°.

∠S = 180° − 60° − 45° = 75°.

По теореме синусов:

\(\dfrac{x}{\sin75^\circ}=\dfrac{12}{\sin60^\circ}\), поэтому \(x=12\cdot\dfrac{\sin75^\circ}{\sin60^\circ}=6+2\sqrt3\).

\(\dfrac{y}{\sin45^\circ}=\dfrac{12}{\sin60^\circ}\), поэтому \(y=12\cdot\dfrac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=4\sqrt6\).

Ответ: \(x=6+2\sqrt3\), \(y=4\sqrt6\).