Найдите значение данного выражения: 4) \(\left(\sqrt{3\frac13}-\sqrt{7\frac12}\right):\sqrt{\frac{5}{24}}\).

Преобразуем смешанные числа: \(3\frac13=\frac{10}{3}\), \(7\frac12=\frac{15}{2}\).

\(\sqrt{\frac{10}{3}}=\frac{2\sqrt{30}}{6}\), \(\sqrt{\frac{15}{2}}=\frac{3\sqrt{30}}{6}\), поэтому их разность равна \(-\frac{\sqrt{30}}{6}\). Кроме того, \(\sqrt{\frac{5}{24}}=\frac{\sqrt{30}}{12}\).

Делим: \(-\frac{\sqrt{30}}{6}:\frac{\sqrt{30}}{12}=-2\).

Ответ: −2.