Найдите значение данного выражения: 6) \(\left(\sqrt{16\frac{9}{10}}+\sqrt{19\frac{6}{10}}\right):\frac{1}{\sqrt{250}}\).

Преобразуем подкоренные числа: \(16\frac{9}{10}=\frac{169}{10}\), \(19\frac{6}{10}=\frac{196}{10}\).

\(\sqrt{\frac{169}{10}}=\frac{13}{\sqrt{10}}\), \(\sqrt{\frac{196}{10}}=\frac{14}{\sqrt{10}}\). Их сумма равна \(\frac{27}{\sqrt{10}}\).

Поскольку деление на \(\frac1{\sqrt{250}}\) равносильно умножению на \(\sqrt{250}=5\sqrt{10}\), получаем \(\frac{27}{\sqrt{10}}\cdot5\sqrt{10}=135\).

Ответ: 135.