Найдите значение данного выражения: 5) \(\left(\sqrt{3\frac35}-\sqrt{6\frac25}\right):\sqrt{\frac{2}{45}}\).

Преобразуем смешанные числа: \(3\frac35=\frac{18}{5}\), \(6\frac25=\frac{32}{5}\). Тогда \(\sqrt{\frac{18}{5}}=\frac{3\sqrt{10}}5\), \(\sqrt{\frac{32}{5}}=\frac{4\sqrt{10}}5\), а \(\sqrt{\frac{2}{45}}=\frac{\sqrt{10}}{15}\).

\(\left(\frac{3\sqrt{10}}5-\frac{4\sqrt{10}}5\right):\frac{\sqrt{10}}{15}=-\frac{\sqrt{10}}5\cdot\frac{15}{\sqrt{10}}=-3.\)

Ответ: −3.