Найдите значение данного выражения: 7) $\sqrt[3]{4-\sqrt5}\cdot\sqrt[3]{4+\sqrt5}\cdot\sqrt[3]{121}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение данного выражения: 7) $\sqrt[3]{4-\sqrt5}\cdot\sqrt[3]{4+\sqrt5}\cdot\sqrt[3]{121}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим кубические корни: $\sqrt[3]{(4-\sqrt5)(4+\sqrt5)\cdot121}$.

Применим разность квадратов: $(4-\sqrt5)(4+\sqrt5)=16-5=11$. Подкоренное выражение равно $11\cdot121=1331=11^3$.

Ответ: 11.

Найдите значение данного выражения: 7) \(\sqrt[3]{4-\sqrt5}\cdot\sqrt[3]{4+\sqrt5}\cdot\sqrt[3]{121}\).