Найдите значение данного выражения: 8) $\sqrt[3]{3+\sqrt7}\cdot\sqrt[3]{\sqrt7-3}\cdot\sqrt[3]{32}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение данного выражения: 8) $\sqrt[3]{3+\sqrt7}\cdot\sqrt[3]{\sqrt7-3}\cdot\sqrt[3]{32}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим кубические корни: $\sqrt[3]{(3+\sqrt7)(\sqrt7-3)\cdot32}$.

$(3+\sqrt7)(\sqrt7-3)=7-9=-2$, поэтому подкоренное выражение равно $-2\cdot32=-64=(-4)^3$.

Ответ: −4.

Найдите значение данного выражения: 8) \(\sqrt[3]{3+\sqrt7}\cdot\sqrt[3]{\sqrt7-3}\cdot\sqrt[3]{32}\).