6) Найдите значение выражения \(\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{100} \cdot x^4y^6}}\) при х=5, y=2.

Для того чтобы найти значение выражения, необходимо подставить значения x=5 и y=2 в выражение и вычислить:

1. Запишем выражение: \(\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{100} \cdot x^4y^6}}\)
2. Подставим x=5 и y=2: \(\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{100} \cdot 5^4 \cdot 2^6}}\)
3. Вычислим степени: \(\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{100} \cdot 625 \cdot 64}}\)
4. Умножим числа в числителе: \(\frac{1}{\sqrt{\frac{40000}{100}}}\)
5. Сократим дробь: \(\frac{1}{\sqrt{400}}\)
6. Извлечем квадратный корень: \(\frac{1}{20}\)

Ответ: 0.05