7) Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+18ab+81b^2}\) при a=\(\frac{4}{13}\), b=\(\frac{1}{13}\)

Для того чтобы найти значение выражения, необходимо подставить значения a=\(\frac{4}{13}\) и b=\(\frac{1}{13}\) в выражение и вычислить:

1. Выражение \(\sqrt{a^2+18ab+81b^2}\) представляет собой корень из полного квадрата: \(\sqrt{(a+9b)^2}\)
2. Тогда \(\sqrt{(a+9b)^2} = |a+9b|\)
3. Подставим a=\(\frac{4}{13}\) и b=\(\frac{1}{13}\): \(|\frac{4}{13} + 9 \cdot \frac{1}{13}| = |\frac{4}{13} + \frac{9}{13}| = |\frac{13}{13}| = 1\)

Ответ: 1