4371 Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 5 6 и 7. 12 б) 8 и 15 3. 5 в) 7 и 16 3 8 г) 7 и 10 21 40

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно:

1. Найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей данных дробей. Это и будет наименьший общий знаменатель.
2. Разделить наименьший общий знаменатель на знаменатель каждой дроби, чтобы найти дополнительные множители для числителей этих дробей.
3. Умножить числитель каждой дроби на её дополнительный множитель.

1. а) \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{7}{12}\)

   1. Наименьший общий знаменатель: НОК(6, 12) = 12.
   2. Дополнительные множители: для \(\frac{5}{6}\) это 12 ÷ 6 = 2, для \(\frac{7}{12}\) это 12 ÷ 12 = 1.
   3. Приведение к общему знаменателю: \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}\); \(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 1}{12 \cdot 1} = \frac{7}{12}\).

   Ответ: \(\frac{10}{12}\) и \(\frac{7}{12}\)

2. б) \(\frac{8}{15}\) и \(\frac{3}{5}\)

   1. Наименьший общий знаменатель: НОК(15, 5) = 15.
   2. Дополнительные множители: для \(\frac{8}{15}\) это 15 ÷ 15 = 1, для \(\frac{3}{5}\) это 15 ÷ 5 = 3.
   3. Приведение к общему знаменателю: \(\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 1}{15 \cdot 1} = \frac{8}{15}\); \(\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15}\).

   Ответ: \(\frac{8}{15}\) и \(\frac{9}{15}\)

3. в) \(\frac{7}{16}\) и \(\frac{3}{8}\)

   1. Наименьший общий знаменатель: НОК(16, 8) = 16.
   2. Дополнительные множители: для \(\frac{7}{16}\) это 16 ÷ 16 = 1, для \(\frac{3}{8}\) это 16 ÷ 8 = 2.
   3. Приведение к общему знаменателю: \(\frac{7}{16} = \frac{7 \cdot 1}{16 \cdot 1} = \frac{7}{16}\); \(\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{6}{16}\).

   Ответ: \(\frac{7}{16}\) и \(\frac{6}{16}\)

4. г) \(\frac{7}{10}\) и \(\frac{21}{40}\)

   1. Наименьший общий знаменатель: НОК(10, 40) = 40.
   2. Дополнительные множители: для \(\frac{7}{10}\) это 40 ÷ 10 = 4, для \(\frac{21}{40}\) это 40 ÷ 40 = 1.
   3. Приведение к общему знаменателю: \(\frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 4}{10 \cdot 4} = \frac{28}{40}\); \(\frac{21}{40} = \frac{21 \cdot 1}{40 \cdot 1} = \frac{21}{40}\).

   Ответ: \(\frac{28}{40}\) и \(\frac{21}{40}\)