2.516 Найдите значение выражения \(\frac{n}{7,4 - 6,2} + \frac{n}{1,3 + 5,9}\) при: a) \(n = 2\frac{1}{5} + 3\frac{4}{7}\);

a) Найдем значение выражения при \(n = 2\frac{1}{5} + 3\frac{4}{7}\)

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$ 2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5} $$ $$ 3\frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{25}{7} $$

Найдем значение n:

$$ n = \frac{11}{5} + \frac{25}{7} = \frac{11 \cdot 7 + 25 \cdot 5}{35} = \frac{77 + 125}{35} = \frac{202}{35} $$

Найдем значение выражения \(\frac{n}{7,4 - 6,2} + \frac{n}{1,3 + 5,9}\):

$$ \frac{n}{7,4 - 6,2} + \frac{n}{1,3 + 5,9} = \frac{n}{1,2} + \frac{n}{7,2} = n \cdot (\frac{1}{1,2} + \frac{1}{7,2}) = n \cdot (\frac{1}{\frac{12}{10}} + \frac{1}{\frac{72}{10}}) = n \cdot (\frac{10}{12} + \frac{10}{72}) = n \cdot (\frac{5}{6} + \frac{5}{36}) = n \cdot (\frac{5 \cdot 6 + 5}{36}) = n \cdot (\frac{35}{36}) $$

Подставим найденное значение n:

$$ \frac{202}{35} \cdot \frac{35}{36} = \frac{202}{36} = \frac{101}{18} = 5\frac{11}{18} $$

Ответ: \(5\frac{11}{18}\)