2.515 Вычислите значение дробного выражения: B) \(\frac{18,55 \cdot \frac{4}{35}}{3\frac{1}{2} \cdot 2,12 : 70}\);

B) Вычислим значение дробного выражения:

Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

$$ 18,55 = \frac{1855}{100} = \frac{371}{20} $$ $$ 3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} $$ $$ 2,12 = \frac{212}{100} = \frac{53}{25} $$

Выполним действия в числителе:

$$ \frac{371}{20} \cdot \frac{4}{35} = \frac{371 \cdot 4}{20 \cdot 35} = \frac{371}{5 \cdot 35} = \frac{371}{175} $$

Выполним действия в знаменателе:

$$ \frac{7}{2} \cdot \frac{53}{25} : 70 = \frac{7 \cdot 53}{2 \cdot 25 \cdot 70} = \frac{53}{2 \cdot 25 \cdot 10} = \frac{53}{500} $$

Разделим числитель на знаменатель:

$$ \frac{\frac{371}{175}}{\frac{53}{500}} = \frac{371 \cdot 500}{175 \cdot 53} = \frac{371 \cdot 20}{7 \cdot 53} = \frac{53 \cdot 7 \cdot 20}{7 \cdot 53} = 20 $$

Ответ: 20