2.515 Вычислите значение дробного выражения: б) \(\frac{0,3 \cdot 7,4 : 0,37 - \frac{11}{14} \cdot 0,7}{1 + 2\frac{1}{8} \cdot 0,16 : 0,01}\);

б) Вычислим значение дробного выражения:

Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

$$ 0,3 = \frac{3}{10} $$ $$ 7,4 = \frac{74}{10} = \frac{37}{5} $$ $$ 0,37 = \frac{37}{100} $$ $$ 0,7 = \frac{7}{10} $$ $$ 0,16 = \frac{16}{100} = \frac{4}{25} $$ $$ 0,01 = \frac{1}{100} $$ $$ 2\frac{1}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{17}{8} $$

Выполним действия в числителе:

$$ \frac{3}{10} \cdot \frac{37}{5} : \frac{37}{100} - \frac{11}{14} \cdot \frac{7}{10} = \frac{3 \cdot 37 \cdot 100}{10 \cdot 5 \cdot 37} - \frac{11 \cdot 7}{14 \cdot 10} = \frac{3 \cdot 10}{5} - \frac{11}{2 \cdot 10} = 6 - \frac{11}{20} = \frac{120 - 11}{20} = \frac{109}{20} $$

Выполним действия в знаменателе:

$$ 1 + \frac{17}{8} \cdot \frac{4}{25} : \frac{1}{100} = 1 + \frac{17 \cdot 4 \cdot 100}{8 \cdot 25} = 1 + \frac{17 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 1 + 17 \cdot 2 = 1 + 34 = 35 $$

Разделим числитель на знаменатель:

$$ \frac{\frac{109}{20}}{35} = \frac{109}{20 \cdot 35} = \frac{109}{700} $$

Ответ: \(\frac{109}{700}\)