6.36. Найдите значение выражения: 2) 1,9¹⁴ · (\frac{10}{19})^{15}.

2) Вычислим значение выражения $$1,9^{14} \cdot (\frac{10}{19})^{15}$$.

Представим 1,9 в виде дроби: $$1,9 = \frac{19}{10}$$.

Тогда выражение примет вид:

$$(\frac{19}{10})^{14} \cdot (\frac{10}{19})^{15} = \frac{19^{14}}{10^{14}} \cdot \frac{10^{15}}{19^{15}} = \frac{19^{14} \cdot 10^{15}}{10^{14} \cdot 19^{15}}$$.

Разделим числитель и знаменатель на $$19^{14} \cdot 10^{14}$$:

$$\frac{19^{14} \cdot 10^{15}}{10^{14} \cdot 19^{15}} = \frac{10}{19}$$.

Ответ: $$\frac{10}{19}$$