5.39. Запишите выражение 3²⁴ в виде степени с осно 1) 3⁸;

1) Представим выражение $$3^{24}$$ в виде степени с основанием $$3^8$$.

Необходимо найти такое число x, чтобы выполнялось равенство $$(3^8)^x = 3^{24}$$.

При возведении степени в степень показатели перемножаются, то есть, $$8 \cdot x = 24$$, откуда $$x = \frac{24}{8} = 3$$.

Ответ: $$(3^8)^3 = 3^{24}$$