6.38. Замените звёздочку степенью так, чтобы выполня 2) aⁿ. * = a⁷ⁿ⁺² , где n — натуральное число.

2) Заменим звёздочку степенью так, чтобы выполнялось равенство $$a^n \cdot * = a^{7n+2}$$, где n – натуральное число.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, то есть, $$* = a^{7n+2} : a^n$$.

При делении степеней с одинаковым основанием из показателя делимого вычитаем показатель делителя:

$$* = a^{7n+2-n} = a^{6n+2}$$.

Ответ: $$a^n \cdot a^{6n+2} = a^{7n+2}$$