6.36. Найдите значение выражения: 1) 10⁵ · 0,1⁷;

1) Вычислим значение выражения $$10^5 \cdot 0,1^7$$.

Представим 0,1 в виде дроби: $$0,1 = \frac{1}{10} = 10^{-1}$$.

Тогда выражение примет вид:

$$10^5 \cdot (10^{-1})^7 = 10^5 \cdot 10^{-1 \cdot 7} = 10^5 \cdot 10^{-7}$$.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$10^5 \cdot 10^{-7} = 10^{5 + (-7)} = 10^{5 - 7} = 10^{-2} = \frac{1}{10^2} = \frac{1}{100} = 0,01$$.

Ответ: 0,01