14. Найдите значение выражения (3 - d)2 - (d - 5)(d + 5) при d= -\frac{1}{6}.

Чтобы найти значение выражения $$(3 - d)^2 - (d - 5)(d + 5)$$ при $$d = -\frac{1}{6}$$, подставим значение d в выражение.

Выражение имеет вид:

$$(3 - d)^2 - (d - 5)(d + 5)$$

Подставляем значение $$d = -\frac{1}{6}$$:

$$(3 - (-\frac{1}{6}))^2 - (-\frac{1}{6} - 5)(-\frac{1}{6} + 5) = (3 + \frac{1}{6})^2 - (-\frac{1}{6} - 5)(-\frac{1}{6} + 5)$$.

Сначала вычислим выражение в первых скобках:

$$3 + \frac{1}{6} = \frac{18}{6} + \frac{1}{6} = \frac{19}{6}$$

Возведем в квадрат:

$$(\frac{19}{6})^2 = \frac{361}{36}$$

Теперь вычислим выражение во вторых скобках. Для этого используем формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$.

В данном случае $$a = -\frac{1}{6}$$ и $$b = 5$$.

Тогда $$(a-5)(a+5) = a^2 - 5^2 = (-\frac{1}{6})^2 - 25 = \frac{1}{36} - 25 = \frac{1}{36} - \frac{900}{36} = -\frac{899}{36}$$

Имеем:

$$\frac{361}{36} - (-\frac{899}{36}) = \frac{361}{36} + \frac{899}{36} = \frac{1260}{36} = 35$$

Ответ: $$35$$