11. Найдите значение выражения (3 + k)2 + (6-k)(6+k) при k = -\frac{1}{2}.

Найдем значение выражения $$(3 + k)^2 + (6 - k)(6 + k)$$ при $$k = -\frac{1}{2}$$.

Подставим значение $$k = -\frac{1}{2}$$ в выражение:

$$(3 - \frac{1}{2})^2 + (6 - (-\frac{1}{2}))(6 + (-\frac{1}{2})) = (3 - \frac{1}{2})^2 + (6 + \frac{1}{2})(6 - \frac{1}{2})$$

Вычислим значение в первых скобках:

$$3 - \frac{1}{2} = \frac{6}{2} - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$$

Возведем в квадрат:

$$(\frac{5}{2})^2 = \frac{25}{4} = 6.25$$

Теперь вычислим значение во вторых скобках. Для этого используем формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$

В данном случае $$a = 6$$ и $$b = \frac{1}{2}$$.

$$6^2 - (\frac{1}{2})^2 = 36 - \frac{1}{4} = 36 - 0.25 = 35.75$$

Сложим полученные значения:

$$6.25 + 35.75 = 42$$

Ответ: $$42$$