12. Найдите значение выражения (6 + с)2 + (4-с)(4+с) при с = -\frac{7}{12}.

Чтобы найти значение выражения $$(6 + c)^2 + (4 - c)(4 + c)$$ при $$c = -\frac{7}{12}$$, подставим значение c в выражение.

Выражение имеет вид:

$$(6 + c)^2 + (4 - c)(4 + c)$$

Подставляем значение $$c = -\frac{7}{12}$$:

$$(6 - \frac{7}{12})^2 + (4 - (-\frac{7}{12}))(4 + (-\frac{7}{12})) = (6 - \frac{7}{12})^2 + (4 + \frac{7}{12})(4 - \frac{7}{12})$$

Сначала вычислим выражение в первых скобках:

$$6 - \frac{7}{12} = \frac{72}{12} - \frac{7}{12} = \frac{65}{12}$$

Возведем в квадрат:

$$(\frac{65}{12})^2 = \frac{4225}{144}$$

Теперь вычислим выражение во вторых скобках. Для этого используем формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$

В данном случае $$a = 4$$ и $$b = \frac{7}{12}$$.

$$4^2 - (\frac{7}{12})^2 = 16 - \frac{49}{144} = \frac{2304}{144} - \frac{49}{144} = \frac{2255}{144}$$

Сложим полученные значения:

$$\frac{4225}{144} + \frac{2255}{144} = \frac{6480}{144} = 45$$

Ответ: $$45$$