15. Найдите значение выражения (7 + g)2 - (g - 2)(g + 2) при g = \frac{5}{14}

Подставим значение $$g = \frac{5}{14}$$ в выражение:

$$(7 + g)^2 - (g - 2)(g + 2)$$.

$$(7 + \frac{5}{14})^2 - (\frac{5}{14} - 2)(\frac{5}{14} + 2)$$.

Преобразуем:

$$(7 + \frac{5}{14}) = \frac{98}{14} + \frac{5}{14} = \frac{103}{14}$$.

$$(7 + \frac{5}{14})^2 = (\frac{103}{14})^2 = \frac{10609}{196}$$.

Используем формулу разности квадратов для $$(g - 2)(g + 2) = g^2 - 2^2$$:

$$(\frac{5}{14} - 2)(\frac{5}{14} + 2) = (\frac{5}{14})^2 - 4 = \frac{25}{196} - 4 = \frac{25}{196} - \frac{784}{196} = -\frac{759}{196}$$.

Тогда:

$$\frac{10609}{196} - (-\frac{759}{196}) = \frac{10609}{196} + \frac{759}{196} = \frac{11368}{196} = 58$$.

Ответ: $$58$$