Найдите значение выражения: 4. (x²y - xy³) / 2(y - x) * 3(x - y) / (x² - y²) при x = 4 и y = 1/4.

Разбираемся:

1. Сначала упростим выражение:
   \[\frac{x^2y - xy^3}{2(y - x)} \cdot \frac{3(x - y)}{x^2 - y^2} = \frac{xy(x - y^2)}{2(y - x)} \cdot \frac{3(x - y)}{(x - y)(x + y)}\]
   \[= \frac{xy(x + y)(x - y)}{2(y - x)} \cdot \frac{3(x - y)}{(x - y)(x + y)} = \frac{xy \cdot 3(x - y)}{2(y - x)} = \frac{3xy(x - y)}{-2(x - y)} = -\frac{3xy}{2}\]
2. Подставим значения x = 4 и y = 1/4 в упрощенное выражение:
   \[-\frac{3 \cdot 4 \cdot \frac{1}{4}}{2} = -\frac{3}{2} = -1.5\]

Ответ: -1.5