Найдите значение выражения $15\cdot\frac{k^2-l^2}{(k-l)^2}\cdot\frac{k^2+l^2}{(k+l)^2}$ при $k=2\sqrt3$ и $l=\sqrt2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $15\cdot\frac{k^2-l^2}{(k-l)^2}\cdot\frac{k^2+l^2}{(k+l)^2}$ при $k=2\sqrt3$ и $l=\sqrt2$.$ Фото задания

Найдите значение выражения $15\cdot\frac{k^2-l^2}{(k-l)^2}\cdot\frac{k^2+l^2}{(k+l)^2}$ при $k=2\sqrt3$ и $l=\sqrt2$.

Accepted Answer

\[\frac{k^2-l^2}{(k-l)^2}\cdot\frac{k^2+l^2}{(k+l)^2}=\frac{(k^2-l^2)(k^2+l^2)}{(k-l)^2(k+l)^2}=\frac{(k^2-l^2)(k^2+l^2)}{(k^2-l^2)^2}=\frac{k^2+l^2}{k^2-l^2}.\]

\[k^2=12,\quad l^2=2,\quad 15\cdot\frac{12+2}{12-2}=15\cdot\frac{14}{10}=21.\]

Ответ: 21.

Найдите значение выражения \(15\cdot\frac{k^2-l^2}{(k-l)^2}\cdot\frac{k^2+l^2}{(k+l)^2}\) при \(k=2\sqrt3\) и \(l=\sqrt2\).

Ответ: