11. Найдите значение выражения (а – 13) : a²-26a+169 a+13 при а = 9.

11. Найдем значение выражения при $$a = 9$$.

Преобразуем выражение:

$$ (a-13) : \frac{a^2-26a+169}{a+13} = (a-13) \cdot \frac{a+13}{a^2-26a+169} $$

Заметим, что знаменатель является полным квадратом:

$$ a^2-26a+169 = (a-13)^2 $$

Тогда выражение примет вид:

$$ (a-13) \cdot \frac{a+13}{(a-13)^2} = \frac{a+13}{a-13} $$

Подставим значение $$a = 9$$:

$$ \frac{9+13}{9-13} = \frac{22}{-4} = -\frac{11}{2} = -5,5 $$

Ответ: -5,5